關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method,CPM)，又稱關(guān)鍵線路法。一種計(jì)劃管理方法。它是通過分析項(xiàng)目過程中哪個(gè)活動(dòng)序列進(jìn)度安排的總時(shí)差最少來預(yù)測(cè)項(xiàng)目工期的網(wǎng)絡(luò)分析。它用網(wǎng)絡(luò)圖表示各項(xiàng)工作之間的相互關(guān)系，找出控制工期的關(guān)鍵路線，在一定工期、成本、資源條件下獲得最佳的計(jì)劃安排，以達(dá)到縮短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序時(shí)間是確定的，這種方法多用于建筑施工和大修工程的計(jì)劃安排。它適用于有很多作業(yè)而且必須按時(shí)完成的項(xiàng)目。關(guān)鍵路線法是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它會(huì)隨著項(xiàng)目的進(jìn)展不斷更新，該方法采用單一時(shí)間估計(jì)法，其中時(shí)間被視為一定的或確定的。

　　關(guān)鍵路線法是一種網(wǎng)絡(luò)圖方法，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，由雷明頓-蘭德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃爾克(MR Walker)在1957年提出的，用于對(duì)化工工廠的維護(hù)項(xiàng)目進(jìn)行日程安排。這種方法產(chǎn)生的背景是，在當(dāng)時(shí)出現(xiàn)了許多龐大而復(fù)雜的科研和工程項(xiàng)目，這些項(xiàng)目常常需要運(yùn)用大量的人力、物力和財(cái)力，因此如何合理而有效地對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行組織，在有限資源下以最短的時(shí)間和最低的成本費(fèi)用下完成整個(gè)項(xiàng)目就成為一個(gè)突出的問題，這樣CPM就應(yīng)運(yùn)而生了。

設(shè)定方法、步驟

  簡(jiǎn)單關(guān)鍵路徑法　　關(guān)鍵路徑法(CPM)是一種網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，是確定網(wǎng)絡(luò)圖當(dāng)中每一條路線從起始到結(jié)束，找出工期最長(zhǎng)的線路，也就是說整個(gè)項(xiàng)目工期的決定是由最長(zhǎng)的線路來決定的。

　　關(guān)鍵路徑法是時(shí)間管理中很實(shí)用的一種方法，其工作原理是：為每個(gè)最小任務(wù)單位計(jì)算工期、定義最早開始和結(jié)束日期、最遲開始和結(jié)束日期、按照活動(dòng)的關(guān)系形成順序的網(wǎng)絡(luò)邏輯圖，找出必須的最長(zhǎng)的路徑，即為關(guān)鍵路徑。

　　時(shí)間壓縮是指針對(duì)關(guān)鍵路徑進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合成本因素、資源因素、工作時(shí)間因素、活動(dòng)的可行進(jìn)度因素對(duì)整個(gè)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，直到關(guān)鍵路徑所用的時(shí)間不能再壓縮為止，得到最佳時(shí)間進(jìn)度計(jì)劃。

　�、女嫵鼍W(wǎng)絡(luò)圖，以節(jié)點(diǎn)標(biāo)明事件，由箭頭代表作業(yè)。這樣可以對(duì)整個(gè)項(xiàng)目有一個(gè)整體概觀。習(xí)慣上項(xiàng)目開始于左方終止于右方。

　　⑵在箭頭上標(biāo)出每項(xiàng)作業(yè)的持續(xù)時(shí)間(T)

　�、菑淖竺骈_始，計(jì)算每項(xiàng)作業(yè)的最早結(jié)束時(shí)間(EF)。該時(shí)間等于最早可能的開始時(shí)間(ES)加上該作業(yè)的持續(xù)時(shí)間。

　�、犬�(dāng)所有的計(jì)算都完成時(shí)，最后算出的時(shí)間就是完成整個(gè)項(xiàng)目所需要的時(shí)間。

　�、蓮挠疫呴_始，根據(jù)整個(gè)項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間決定每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間(LF)。

　�、首钸t結(jié)束時(shí)間減去作業(yè)的持續(xù)時(shí)間得到最遲開始時(shí)間(LS)。

　�、嗣宽�(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間與最早結(jié)束時(shí)間，或者最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間的差額就是該作業(yè)的時(shí)差。

　�、倘绻�某作業(yè)的時(shí)差為零，那么該作業(yè)就在關(guān)鍵路線上。

　　⑼項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)路線就是所有作業(yè)的時(shí)差為零的路線。

主要時(shí)間參數(shù)

　　在關(guān)鍵路徑法中，一般有以下一些時(shí)間參數(shù)：

　　最早開始時(shí)間(Early Start)活動(dòng)最早開始時(shí)間由所有前置活動(dòng)中最后一個(gè)最早結(jié)束時(shí)間確定。

　　最早結(jié)束時(shí)間(Early Finish)活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間由活動(dòng)的最早開始時(shí)間加上其工期確定。

　　最遲結(jié)束時(shí)間(Late Finish)一個(gè)活動(dòng)在不耽誤整個(gè)項(xiàng)目的結(jié)束時(shí)間的情況下能夠最遲開始的時(shí)間。它等于所有緊后工作中最早的一個(gè)最晚開始時(shí)間。

　　最遲開始時(shí)間(Late Start)一個(gè)活動(dòng)在不耽誤整個(gè)項(xiàng)目的結(jié)束時(shí)間的情況下能夠最早開始的時(shí)間。它等于活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間減去活動(dòng)的工期。

　　總時(shí)差(Total Float) 指一項(xiàng)活動(dòng)在不影響整體計(jì)劃工期的情況下最大的浮動(dòng)時(shí)間。

　　自由時(shí)差(Free Float)指活動(dòng)在不影響其緊后工作的最早開始時(shí)間的情況下可以浮動(dòng)的時(shí)間。

　　如果是對(duì)于箭線圖法，用到的時(shí)間參數(shù)還常有：

　　最早節(jié)點(diǎn)時(shí)間(Early Event Occurrence Time)最早節(jié)點(diǎn)時(shí)間由其前置活動(dòng)中最晚的最早結(jié)束時(shí)間確定。

　　最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)間(Late Event Occurrence Time)最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)間由其后置活動(dòng)中最早的最遲開始時(shí)間確定。

關(guān)鍵路徑法的時(shí)間計(jì)算

　　在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，箭線圖和前導(dǎo)圖的計(jì)算過程有所不同。

　　正推法

　　箭線圖(ADM)的計(jì)算一般有正推法(Forward Pass)和逆推法(Backward Pass)兩種，正推法用于計(jì)算活動(dòng)和節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，其算法如下：　

　　1. 設(shè)置箭線圖(ADM)中的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間，如設(shè)置為1。　

　　2. 選擇一個(gè)開始于第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)開始進(jìn)行計(jì)算�！�

　　3. 令活動(dòng)最早開始時(shí)間等于其開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間�！�

　　4. 在選擇的活動(dòng)的最早開始時(shí)間上加上其工期，就是其最早結(jié)束時(shí)間�！�

　　5. 比較此活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間和此活動(dòng)結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。如果結(jié)束節(jié)點(diǎn)還沒有設(shè)置時(shí)間，則此活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間就是該結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間；如果活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間比結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間大，則取此活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間作為節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間；如果此活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間小于其結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，則保留此節(jié)點(diǎn)時(shí)間作為其最早時(shí)間�！�

　　6. 檢查是否還有其它活動(dòng)開始于此節(jié)點(diǎn)，如果有，則回到步驟3進(jìn)行計(jì)算；如果沒有，則進(jìn)入下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算，并回到步驟3開始，直到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

　　逆推法

　　活動(dòng)和節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間采用逆推法(Backward Pass)計(jì)算，逆推法(Backward Pass)一般從項(xiàng)目的最后一個(gè)活動(dòng)開始計(jì)算，直到計(jì)算到第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間為止，在逆推法的計(jì)算中，首先令最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于其最早時(shí)間，然后開始計(jì)算，具體的計(jì)算步驟如下所示：　

　　1. 設(shè)置最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，令其等于正推法計(jì)算出的最早時(shí)間�！�

　　2. 選擇一個(gè)以此節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)進(jìn)行計(jì)算�！�

　　3. 令此活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間等于此節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間�！�

　　4. 從此活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間中減去其工期，得到其最遲開始時(shí)間。　

　　5. 比較此活動(dòng)的最遲開始時(shí)間和其開始節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，如果開始節(jié)點(diǎn)還沒有設(shè)置最遲時(shí)間，則將活動(dòng)的最遲開始時(shí)間設(shè)置為此節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，如果活動(dòng)的最遲開始時(shí)間早于節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，則將此活動(dòng)的最遲開始時(shí)間設(shè)置為節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，如果活動(dòng)的最遲開始時(shí)間遲于節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，則保留原節(jié)點(diǎn)的時(shí)間作為最遲時(shí)間　

　　6. 檢查是否還有其它活動(dòng)以此節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)，如果有則進(jìn)入第二步計(jì)算，如果沒有則進(jìn)入下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后進(jìn)入第二步計(jì)算，直至最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)�！�

　　7. 第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間是本項(xiàng)目必須要開始的時(shí)間，假設(shè)取最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間和最早時(shí)間相等，則其值應(yīng)該等于1。　

　　上面介紹了活動(dòng)的最早和最遲時(shí)間的計(jì)算方法，以上的過程可以用比較簡(jiǎn)單的公式來表達(dá)。

　　上面所講述的方法，我們一般稱為節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，節(jié)點(diǎn)和活動(dòng)的最早時(shí)間按照正推法進(jìn)行計(jì)算，起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)未規(guī)定時(shí)間時(shí)，我們?nèi)∑鋾r(shí)間為1,即

　　ETi=1（i=1)

　　對(duì)于任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果其之前只有一條活動(dòng)時(shí)，則其最早時(shí)間按照下式計(jì)算，

　　ETj= ETi+Di-j

　　如果該節(jié)點(diǎn)之前有多條活動(dòng)時(shí)，則其最早時(shí)間按照下式計(jì)算，

　　ETj= max{ETi+Di-j}

　　其中Di-j為活動(dòng)i-j的工期

　　對(duì)于活動(dòng)的最早時(shí)間，最早開始時(shí)間為：

　　ESi-j=ETi

　　最早結(jié)束時(shí)間為

　　EFi-j= ESi-j+ Di-j

　　計(jì)劃的總工期

　　T=ETn-1

　　節(jié)點(diǎn)和活動(dòng)的最遲時(shí)間以逆推法計(jì)算，計(jì)算時(shí)，首先令最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于其最早時(shí)間，即

　　LTn=ETn

　　對(duì)于其之后只有一條活動(dòng)的節(jié)點(diǎn)，最遲時(shí)間如下式所示

　　LTi=LTj-Di-j

　　對(duì)于其之后有多條活動(dòng)的節(jié)點(diǎn)，最遲時(shí)間如下式所示

　　LTj=min{ LTj-Di-j}

　　工作i-j的最遲完成時(shí)間以下式計(jì)算，

　　LFi-j=LTj

　　最遲開始時(shí)間為

　　LSi-j=LFj- Di-j

　　另外，也可以采用一種叫做工作計(jì)算法的方法進(jìn)行活動(dòng)時(shí)間的計(jì)算，具體如下。

　　對(duì)于最早時(shí)間，采用正推法計(jì)算。在沒有指定節(jié)點(diǎn)的開始時(shí)間時(shí)，則起點(diǎn)開始活動(dòng)的最早開始時(shí)間定為1,即

　　ESi-j=1

　　當(dāng)工作i-j只有一條緊前工作h-i時(shí)，其最早開始時(shí)間按如下公式計(jì)算

　　ESi-j=ESh-i+ Dh-i

　　當(dāng)工作i-j有多條緊前工作時(shí)，其最早開始時(shí)間按照以下公式計(jì)算

　　ESi-j=max {ESh-j+ Dh-i}

　　工作i-j的最早完成時(shí)間按照下式計(jì)算

　　EFi-j=ESi-j+ Di-j

　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期按照下式確定

　　T=max {EFi-n}-1

　　活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間和最遲開始時(shí)間需要采用逆推法計(jì)算。

　　以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)的最遲完成時(shí)間按照網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期確定，即

　　LFi-j=T+1

　　其它活動(dòng)的最遲開始時(shí)間按照下式計(jì)算

　　LFi-j=min {LFj-k- Dj-k}

　　活動(dòng)的最遲開始時(shí)間以下式確定

　　LSi-j=LFi-j- Di-j

　　對(duì)于總時(shí)差和自由時(shí)差可以采用如下的公式計(jì)算。

　　總時(shí)差可以按照下式計(jì)算：

　　TFi-j= LSi-j- ESi-j

　　或者

　　TFi-j= LFi-j- EFi-j

　　當(dāng)工作i-j有緊后工作j-k時(shí)，自由時(shí)差可以按照下式計(jì)算：

　　FFi-j=ESi-k- ESi-j- Di-j

　　或者

　　FFi-j=ESj-k-EFi-j

　　由于引入了多種邏輯關(guān)系，前導(dǎo)圖(PDM)的時(shí)間計(jì)算和箭線圖(ADM)有一些差別。除了前導(dǎo)圖(PDM)中不存在節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和最遲時(shí)間，在箭線圖(ADM)中提及的其它時(shí)間參數(shù)也都適合前導(dǎo)圖(PDM)。

　　對(duì)于活動(dòng)的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間，采用正推法計(jì)算，其算法如下所示：

　　1. 將第一個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間設(shè)置為1.

　　2. 在活動(dòng)的最早開始時(shí)間上加上其工期，得到活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間。

　　3. 根據(jù)該活動(dòng)與后置活動(dòng)的邏輯關(guān)系，計(jì)算后置活動(dòng)應(yīng)該的最早開始時(shí)間，并與其已有的最早開始時(shí)間對(duì)比，如果其后置活動(dòng)還沒有設(shè)置最早開始時(shí)間，則將此時(shí)間設(shè)為其最早開始時(shí)間，如果此時(shí)間早于其后置活動(dòng)已有的最早開始時(shí)間，則保留后置活動(dòng)的原有最早開始時(shí)間，如果此時(shí)間遲于其后置活動(dòng)已有的最早開始時(shí)間，則將此時(shí)間設(shè)置為后置活動(dòng)的最遲開始時(shí)間。

　　4. 重復(fù)步驟2和3,直到所有活動(dòng)的時(shí)間被計(jì)算完為止。

　　對(duì)于以上所示的最早時(shí)間的計(jì)算過程，可以以公式的形式表示如下：

　　當(dāng)活動(dòng)間的邏輯關(guān)系為SS,則計(jì)算如下

　　ESj=max{ ESi + STS}

　　當(dāng)活動(dòng)間的邏輯關(guān)系為FS,則計(jì)算如下

　　ESj= max{ESi+ Di+ FTS}

　　當(dāng)活動(dòng)間的邏輯關(guān)系為FF,計(jì)算如下

　　ESj= max{ESi+ Di - Dj+FTF}

　　當(dāng)活動(dòng)間的邏輯關(guān)系為SF,計(jì)算如下

　　ESj=max{ ESi - Dj+STF}

　　在計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的最早開始和結(jié)束時(shí)間之后，就可以計(jì)算活動(dòng)的自由時(shí)差，在計(jì)算前導(dǎo)圖(PDM)的自由時(shí)差時(shí)應(yīng)注意，由于引入了多種邏輯關(guān)系，并且活動(dòng)間可以存在延時(shí)，所以其計(jì)算方法與箭線圖(ADM)的計(jì)算方法不一樣。

應(yīng)用

　　對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目而言，只有項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中最長(zhǎng)的或耗時(shí)最多的活動(dòng)完成之后，項(xiàng)目才能結(jié)束，這條最長(zhǎng)的活動(dòng)路線就叫關(guān)鍵路徑(Critical Path)，組成關(guān)鍵路徑的活動(dòng)稱為關(guān)鍵活動(dòng)。其通常做法是：

　�、艑㈨�(xiàng)目中的各項(xiàng)活動(dòng)視為有一個(gè)時(shí)間屬性的結(jié)點(diǎn)，從項(xiàng)目起點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排列；

　�、朴糜蟹较虻木�段標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)的緊前活動(dòng)和緊后活動(dòng)的關(guān)系，使之成為一個(gè)有方向的網(wǎng)絡(luò)圖；

　�、怯谜�推法和逆推法計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間，最晚開始時(shí)間，最早完工時(shí)間和最遲完工時(shí)間，并計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的時(shí)差；

　�、日页鏊�有時(shí)差為零的活動(dòng)所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；

　�、勺R(shí)別出準(zhǔn)關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件；

特點(diǎn)

　　⑴關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間決定了項(xiàng)目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間總和就是項(xiàng)目的工期。

　�、脐P(guān)鍵路徑上的任何一個(gè)活動(dòng)都是關(guān)鍵活動(dòng)，其中任何一個(gè)活動(dòng)的延遲都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目完工時(shí)間的延遲。

　�、顷P(guān)鍵路徑上的耗時(shí)是可以完工的最短時(shí)間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時(shí)，會(huì)縮短項(xiàng)目工期；反之，則會(huì)延長(zhǎng)整個(gè)項(xiàng)目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個(gè)活動(dòng)所需要的時(shí)間，也不至于影響工程的完工時(shí)間。

　�、汝P(guān)鍵路徑上活動(dòng)是總時(shí)差最小的活動(dòng)，改變其中某個(gè)活動(dòng)的耗時(shí)，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。

　�、煽梢源嬖诙鄺l關(guān)鍵路徑，它們各自的時(shí)間總量肯定相等，即可完工的總工期。

　　關(guān)鍵路徑是相對(duì)的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。

優(yōu)化

　　在項(xiàng)目管理中，編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本思想就是在一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路徑，并對(duì)各關(guān)鍵活動(dòng)，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時(shí)間。而對(duì)非關(guān)鍵路徑的各個(gè)活動(dòng)，只要在不影響工程完工時(shí)間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆�、物力和�?cái)力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計(jì)劃過程中，可以明確工作重點(diǎn)，對(duì)各個(gè)關(guān)鍵活動(dòng)加以有效控制和調(diào)度。

　　在這個(gè)優(yōu)化思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項(xiàng)目計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。下面分別討論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。

　　目標(biāo)一：時(shí)間優(yōu)化，即根據(jù)對(duì)計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短項(xiàng)目工程的完工時(shí)間。

　　可供選擇的方案：

　　1． 采取先進(jìn)技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機(jī)器等方式，縮短關(guān)鍵活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間；

　　2． 利用快速跟進(jìn)法，找出關(guān)鍵路徑上的哪個(gè)活動(dòng)可以并行；

　　3． 采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵活動(dòng)的總時(shí)差，利用加班、延長(zhǎng)工作時(shí)間、倒班制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財(cái)、物等資源，縮短關(guān)鍵活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間。

　　目標(biāo)二：時(shí)間－資源優(yōu)化，在考慮工程進(jìn)度的同時(shí)，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源，并縮短工期。

　　具體要求和做法是：

　　1． 優(yōu)先安排關(guān)鍵活動(dòng)所需要的資源；

　　2． 利用非關(guān)鍵活動(dòng)的總時(shí)差，錯(cuò)開各活動(dòng)的開始時(shí)間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說的“削峰填谷”；

　　3． 在確實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程時(shí)間。

　　目標(biāo)三：時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化。這個(gè)目標(biāo)包括兩個(gè)方面，一個(gè)是指在保證既定的工程完工時(shí)間的條件下，所需要的費(fèi)用最少；或者是在限制費(fèi)用的條件下，工程完工時(shí)間最短。

　　一般來講，工程費(fèi)用可分為直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩大類，其中直接費(fèi)用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費(fèi)，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動(dòng)有關(guān)的費(fèi)用。為縮短活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費(fèi)用，如為了趕工增加設(shè)備或者單位時(shí)間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內(nèi)，活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間越短，直接費(fèi)用越多。間接費(fèi)用通常包括管理人員的工資、辦公費(fèi)等，從成本會(huì)計(jì)上，我們把間接費(fèi)用按照工程的施工時(shí)間進(jìn)行直接分?jǐn)�。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用也越少。因此，我們有以下時(shí)間-費(fèi)用函數(shù)：Y = f1(t) f2(t)

　　Y：總費(fèi)用

　　f1(t)：直接費(fèi)用

　　f2(t)：間接費(fèi)用

　　該方程式表明，工程項(xiàng)目的不同完工時(shí)間所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)總費(fèi)用和工程項(xiàng)目所需要的總費(fèi)用隨著時(shí)間的變化而變化。假設(shè)當(dāng) t = T’ 時(shí),Y’ = Min(Y) 即工程總費(fèi)用達(dá)到最低點(diǎn)，我們將T’點(diǎn)稱為最低成本日程（我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo)數(shù)為正來求得T’點(diǎn)）。在制訂網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，無論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是盡量縮短工程完工時(shí)間為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而擬定出時(shí)間-費(fèi)用的優(yōu)化方案。

優(yōu)缺點(diǎn)

　　CPM（關(guān)鍵路徑法）主要是一種基于單點(diǎn)時(shí)間估計(jì)、有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它在項(xiàng)目管理應(yīng)用中既有優(yōu)點(diǎn)，又有其不足之處。

　　優(yōu)點(diǎn)：它的出現(xiàn)為項(xiàng)目提供了重要的幫助，特別是為項(xiàng)目及其主要活動(dòng)提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識(shí)別潛在的項(xiàng)目延遲風(fēng)險(xiǎn)提供極其重要的依據(jù)。

　　缺點(diǎn)：首先，現(xiàn)實(shí)生活中的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項(xiàng)活動(dòng)，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，極其容易遺漏；其次，各個(gè)工資之間的優(yōu)先關(guān)系未必十分明確，難以做圖；最后是各個(gè)活動(dòng)時(shí)間經(jīng)常需要利用概率分布來估計(jì)時(shí)間點(diǎn)，有可能發(fā)生的偏差；最后，確定關(guān)鍵路徑目標(biāo)其實(shí)質(zhì)上為了確保項(xiàng)目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不至于使整個(gè)項(xiàng)目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊(duì)對(duì)確實(shí)無法確定的工作，就應(yīng)該在項(xiàng)目運(yùn)作的計(jì)劃中進(jìn)行充分的分析和重新安排，此是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃顯得無能為力。因此在項(xiàng)目中,CPM也需要其它工具和方法同時(shí)輔助使用。

 

國(guó)際注冊(cè)資產(chǎn)管理師CPM

 

　　CPM 為國(guó)際注冊(cè)資產(chǎn)管理師（ Certified Property Manager ）的英文縮寫，它是由總部位于美國(guó)芝加哥的國(guó)際資產(chǎn)管理師協(xié)會(huì)(IREM)面向全球資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)管理及房地產(chǎn)相關(guān)高端從業(yè)人員， 通過系統(tǒng)的課程教育、嚴(yán)格的考試和資格審核后頒發(fā)的專業(yè)資格。  CPM被業(yè)界一致公認(rèn)為資產(chǎn)管理業(yè)頂級(jí)資格。它專為管理各類大型高端資產(chǎn)投資組合的資產(chǎn)管理師而設(shè)，是業(yè)內(nèi)全面考察資產(chǎn)管理師能力經(jīng)驗(yàn)的唯一一個(gè)資格認(rèn)證項(xiàng)目。

　　由“國(guó)際資產(chǎn)管理協(xié)會(huì)” 授予的專業(yè)資格證書是對(duì)資產(chǎn)管理從業(yè)人員杰出成就的高度表彰。獲得此一資格的專業(yè)人員具有高水平的技能與經(jīng)驗(yàn)，扎實(shí)的教育背景，表現(xiàn)出了無可比擬的工作成績(jī)。榮獲 IREM 證書的管理師聲望高于一般管理師，具有更多更新的業(yè)務(wù)機(jī)會(huì)來促進(jìn)事業(yè)發(fā)展。

　　CPM職業(yè)資格是國(guó)際資產(chǎn)管理界的權(quán)威職業(yè)資格。CPM教材是根據(jù)最新科技發(fā)展而進(jìn)行的兩年一度改版,CPM教育體系永遠(yuǎn)走在業(yè)界的前沿， 與時(shí)俱進(jìn)；而且成熟的IREM模型確保每一位CPM在通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目荚嚺c技能評(píng)估之后，即可迅速將久經(jīng)考驗(yàn)的CPM理論應(yīng)用到資產(chǎn)管理實(shí)踐當(dāng)中，令您的服務(wù)品質(zhì)迅速提升，賦予您標(biāo)準(zhǔn)權(quán)威的專業(yè)形象。

 

cpm平臺(tái)—服裝行業(yè)職業(yè)經(jīng)理人入職平臺(tái)

 

　　CPM即Clothing Professional Manager服裝行業(yè)職業(yè)經(jīng)理人

　　中國(guó)服裝管理網(wǎng)與中華大學(xué)生俱樂部攜手品牌運(yùn)營(yíng)管理專家UCE（國(guó)際），率先在服裝行業(yè)內(nèi)提出“CPM-服裝職業(yè)經(jīng)理人”的理念，并搭建“中國(guó)服裝行業(yè)職業(yè)經(jīng)理人入職平臺(tái)”和“CPM俱樂部”。

　　CPM入職平臺(tái)是中國(guó)服裝行業(yè)最大的人力資源入職平臺(tái)，是職場(chǎng)新人快速成長(zhǎng)的平臺(tái)，是初級(jí)職業(yè)經(jīng)理人培育和輸送的平臺(tái)，同時(shí)也是高中端人才的培育和輸送平臺(tái)。我們?yōu)闊釔鄯�裝行業(yè)、有志于從事服裝行業(yè)發(fā)展的求職者，以及有著專業(yè)技能和管理技能的從業(yè)人員搭建了一個(gè)廣闊的發(fā)展空間和施展才華的舞臺(tái)。

　　CPM俱樂部是中國(guó)第一家以服裝行業(yè)職業(yè)經(jīng)理人為主體的會(huì)員制俱樂部。會(huì)員資格終身有效。會(huì)員可享受系列人力資源服務(wù)，不但可以參加俱樂部提供的各種培訓(xùn)，還可以獲知各類優(yōu)惠信息，參加豐富多彩的會(huì)員活動(dòng)。CPM俱樂部是會(huì)員擴(kuò)大人際關(guān)系圈和實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的最佳平臺(tái)。

　　CPM立志于在中國(guó)服裝行業(yè)樹立職業(yè)經(jīng)理人的理念，打造中國(guó)服裝行業(yè)真正的職業(yè)精英。并且通過我們的努力，使中國(guó)服裝行業(yè)擁有真正的職業(yè)金領(lǐng)。

    

 

采購(gòu)經(jīng)理認(rèn)證

 

　　項(xiàng)目背景

　　由具有百年歷史的全球最權(quán)威的專業(yè)采購(gòu)與供應(yīng)管理機(jī)構(gòu)—美國(guó)供應(yīng)管理協(xié)會(huì)（ the Institute for Supply Management,ISM ）鑒定的國(guó)際采購(gòu)經(jīng)理職業(yè)資格認(rèn)證—注冊(cè)采購(gòu)經(jīng)理（ Certified Purchasing Manager,C.P.M. ）旨在培養(yǎng)國(guó)際認(rèn)可的采購(gòu)與供應(yīng)管理高級(jí)人才，提升采購(gòu)組織的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和采購(gòu)從業(yè)人士專業(yè)價(jià)值。我們已為 40 多家大型客戶近兩百人提供 C.P.M. 職業(yè)培訓(xùn)服務(wù)。受到遍及 IT 、制造業(yè)、商貿(mào)企業(yè)、服務(wù)業(yè)行業(yè)客戶和采購(gòu)管理層的高度認(rèn)可。

　　美國(guó)供應(yīng)管理協(xié)會(huì)（ ISM ）簡(jiǎn)介

　　ISM 是美國(guó)供應(yīng)管理協(xié)會(huì)（ the Insititute for Supply Management ），其前身是美國(guó)采購(gòu)管理協(xié)會(huì)（ the National Associate of Purchasing Management ， NAPM ），建立于 1915 年，至今已有 90 年的歷史。目前， ISM 在全球 75 個(gè)國(guó)家共有 180 個(gè)分會(huì)，超過 45000 名會(huì)員，是全球采購(gòu)與供應(yīng)管理領(lǐng)域歷史最悠久、規(guī)模最大、最受尊崇的供應(yīng)管理領(lǐng)域?qū)�業(yè)協(xié)會(huì)之一。

　　C.P.M. 認(rèn)證簡(jiǎn)介

　　C.P.M. （ Certified Purchasing Manager ）即認(rèn)證采購(gòu)經(jīng)理，是被全球企業(yè)認(rèn)可和推崇度最高的認(rèn)證，被譽(yù)為采購(gòu)和供應(yīng)管理專業(yè)的最高榮銜。C.P.M. 認(rèn)證已有 30 年歷史，是經(jīng)時(shí)間證明的采購(gòu)行業(yè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。ISM在2008年2月2日宣布將CPM升值成為CPSM（ Certificate Proffesional in Supply Management ）即供應(yīng)管理專業(yè)人士。

　　C.P.M. 是國(guó)際推崇的從事采購(gòu)管理、供應(yīng)管理的必備職業(yè)證書，擁有 C.P.M. 是：

　　· 躋身經(jīng)理階層、進(jìn)入跨國(guó)公司的絕佳通行證。

　　· 得到全球廣泛認(rèn)可，并成為采購(gòu)與供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域內(nèi)高薪、高職的代名詞

　　· 已成為全球跨國(guó)公司采購(gòu)總監(jiān) (CPO) 、采購(gòu)主管、采購(gòu)經(jīng)理個(gè)人職業(yè)追求的目標(biāo)，也成為衡量采購(gòu)從業(yè)者能力的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。

　　· 是企業(yè)提升供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)力，顯示世界級(jí)供應(yīng)管理能力和水平的絕好標(biāo)識(shí)

　　· C.P.M. 是顯示個(gè)人卓越知識(shí)與能力的身份標(biāo)志

　　培訓(xùn)對(duì)象

　　希望獲得 C.P.M. 證書及世界級(jí)標(biāo)準(zhǔn)工作技能的采購(gòu)決策制定者、采購(gòu)負(fù)責(zé)人，如采購(gòu)經(jīng)理、物料控制主管、物料經(jīng)理、部門經(jīng)理、供應(yīng)鏈經(jīng)理、總監(jiān)、營(yíng)運(yùn)經(jīng)理、 COO 等。

　　課程大綱

　　模塊1 采購(gòu)供應(yīng)管理流程

　　A、確認(rèn)需求

　　任務(wù)101 制定采購(gòu)計(jì)劃、建立與組織目標(biāo)和采購(gòu)策略一致的采購(gòu)產(chǎn)品或者服務(wù)的決策

　　任務(wù)102 根據(jù)企業(yè)需求或預(yù)算限制來審核申請(qǐng)單

　　任務(wù)103 選擇適合的采購(gòu)方法

　　任務(wù)104 預(yù)計(jì)采購(gòu)執(zhí)行的成本或收益分析

　　任務(wù)105 采購(gòu)企業(yè)的管理人員或使用部門審核供應(yīng)商的樣本和范例

　　B、準(zhǔn)備采購(gòu)申請(qǐng)

　　任務(wù)106 制定或?qū)彶橐?guī)格、工作說明書、履行條款或驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)

　　任務(wù)107 定位并選擇潛在的原材料或服務(wù)的供應(yīng)來源

　　任務(wù)108 準(zhǔn)備并爭(zhēng)取有競(jìng)爭(zhēng)性招標(biāo)、詢價(jià)及方案招標(biāo)及規(guī)格和條款

　　任務(wù)109 管理和開發(fā)推薦供應(yīng)來源的清單

　　C、供應(yīng)商分析

　　任務(wù)110 評(píng)估競(jìng)爭(zhēng)性招標(biāo)來確定總體最佳的報(bào)價(jià)

　　任務(wù)111 視察或評(píng)價(jià)供應(yīng)商以確定其適合性

　　任務(wù)112 用等級(jí)系統(tǒng)或預(yù)先確定的標(biāo)準(zhǔn)來衡量供應(yīng)商的績(jī)效

　　D、合同執(zhí)行、實(shí)施和管理

　　任務(wù)113 采購(gòu)訂單與合同的準(zhǔn)備和訂立

　　任務(wù)114 合同的法律審核和批準(zhǔn)

　　任務(wù)115 從中標(biāo)到項(xiàng)目完成過程中對(duì)合同和采購(gòu)訂單的管理

　　任務(wù)116 催交貨和必要時(shí)進(jìn)行追蹤的程序

　　任務(wù)117 與供應(yīng)商解決合同或采購(gòu)訂單的差異

　　任務(wù)118 同供應(yīng)商和用戶部門解決付款問題

　　任務(wù)119 審核和修訂采購(gòu)政策以確保符合法律、政策和道德規(guī)范

　　任務(wù)120 協(xié)議、設(shè)備記錄和規(guī)格的文檔管理

　　模塊2采購(gòu)供應(yīng)管理環(huán)境

　　A、談判

　　任務(wù)201 準(zhǔn)備和制定談判戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)

　　任務(wù)202 同現(xiàn)有供應(yīng)商或潛在供應(yīng)商進(jìn)行談判以獲得利益最大化

　　B、信息技術(shù)

　　任務(wù)203 開發(fā)或利用計(jì)算機(jī)化采購(gòu)系統(tǒng)（如網(wǎng)上購(gòu)買、電子數(shù)據(jù)交換、網(wǎng)上電子商務(wù)）

　　任務(wù)204 開發(fā)/實(shí)施/維護(hù)規(guī)格與供應(yīng)商、產(chǎn)品或服務(wù)的數(shù)據(jù)庫

　　任務(wù)205 開發(fā)或利用計(jì)算機(jī)化的存貨或資產(chǎn)設(shè)備的跟蹤系統(tǒng)

　　C、質(zhì)量問題

　　任務(wù)206 解決供應(yīng)商和用戶部門的產(chǎn)品質(zhì)量問題

　　任務(wù)207 確定質(zhì)量改進(jìn)和目標(biāo)的衡量指標(biāo)

　　D、內(nèi)部關(guān)系

　　任務(wù)208 開發(fā)、管理、評(píng)估與其他內(nèi)部部門的關(guān)系

　　任務(wù)209 跨部門合作及多功能團(tuán)隊(duì)（如：項(xiàng)目管理、過程改進(jìn)）

　　任務(wù)210 對(duì)組織內(nèi)的采購(gòu)、供應(yīng)管理以及物料使用原則改進(jìn)的必要性

　　任務(wù)211 采購(gòu)及供應(yīng)管理的政策、流程信息發(fā)布和提供培訓(xùn)

　　E、外部關(guān)系

　　任務(wù)212 使用供應(yīng)商管理、戰(zhàn)略聯(lián)盟、供應(yīng)鏈管理及供應(yīng)商培訓(xùn)系統(tǒng)，發(fā)展并管理與供應(yīng)商的良好關(guān)系

　　任務(wù)213 與供應(yīng)商探討產(chǎn)品可得性及價(jià)格信息

　　任務(wù)214 會(huì)見目前及未來的供應(yīng)商銷售人員

　　任務(wù)215 對(duì)供應(yīng)商的詢問、申辯及上訴的協(xié)調(diào)、調(diào)查及反饋

　　任務(wù)216 開發(fā)和實(shí)施小規(guī)模企業(yè)弱勢(shì)供應(yīng)商發(fā)展計(jì)劃

　　任務(wù)217 采購(gòu)組織與公司、政府機(jī)構(gòu)、專業(yè)協(xié)會(huì)、媒體及其他組織的會(huì)議

　　模塊3采購(gòu)供應(yīng)管理價(jià)值增值

　　A、供應(yīng)來源分析

　　任務(wù)301 進(jìn)行“制造還是購(gòu)買”決策，明確產(chǎn)品及服務(wù)是自制還是外包

　　任務(wù)302　租賃還是購(gòu)買設(shè)備的決策制定

　　任務(wù)303 為采購(gòu)制定財(cái)務(wù)和杠桿策略

　　B、供應(yīng)和庫存的管理

　　任務(wù)304 組織、控制、最小化材料庫存

　　任務(wù)305 與相關(guān)部門探討材料庫存，建立補(bǔ)貨水平或JIT戰(zhàn)略

　　任務(wù)306 確定庫存差異的來源并進(jìn)行調(diào)整

　　任務(wù)307 處理過期設(shè)備或材料、剩余設(shè)備或材料和廢料

　　C、價(jià)值增值過程

　　任務(wù)308 開發(fā)和貫徹標(biāo)準(zhǔn)化程序

　　任務(wù)309 實(shí)施或推動(dòng)流程改進(jìn)項(xiàng)目

　　任務(wù)310 開展成本降低、成本避免和成本限制活動(dòng)（價(jià)值分析、訂單匯總、供貨周期縮短）

　　任務(wù)311 調(diào)整新的和改進(jìn)產(chǎn)品和服務(wù)的引進(jìn)與相關(guān)部門的關(guān)系

　　D、預(yù)測(cè)和戰(zhàn)略

　　任務(wù)312 制定基于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的采購(gòu)計(jì)劃、供應(yīng)尋源和供應(yīng)策略

　　任務(wù)313 開發(fā)基于未來需求預(yù)測(cè)的供應(yīng)計(jì)劃和策略

　　任務(wù)314 為供應(yīng)商提供企業(yè)未來的購(gòu)買需求預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

　　任務(wù)315 通過商品展示、貿(mào)易期刊和其他獲得新產(chǎn)品和價(jià)格信息的資源來開發(fā)和維持市場(chǎng)敏感度

　　任務(wù)316 提供現(xiàn)在和未來市場(chǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)給管理層、銷售經(jīng)理相關(guān)使用部門

　　模塊4 采購(gòu)供應(yīng)管理領(lǐng)導(dǎo)過程

　　A、管理學(xué)和組織行為學(xué)

　　任務(wù)401 制定戰(zhàn)略規(guī)劃和目標(biāo)（短期的和長(zhǎng)期的）

　　任務(wù)402 規(guī)劃采購(gòu)和供應(yīng)部門的目標(biāo)和目的，以適應(yīng)組織的目標(biāo)

　　任務(wù)403 計(jì)劃或規(guī)劃或制定運(yùn)營(yíng)政策、方針和程序

　　任務(wù)404 向上級(jí)經(jīng)理和其他地區(qū)的組織定期匯報(bào)部門的活動(dòng)

　　任務(wù)405 分析和解決采購(gòu)與供應(yīng)審計(jì)報(bào)告提出的問題

　　任務(wù)406 開發(fā)或使用評(píng)估采購(gòu)和供應(yīng)部門績(jī)效的標(biāo)準(zhǔn)

　　任務(wù)407 采購(gòu)部門或供應(yīng)管理預(yù)算的準(zhǔn)備及管理

　　任務(wù)408 設(shè)計(jì)、修改與/或管理業(yè)務(wù)表格（書面或電子文檔）

　　B、人力資源管理

　　任務(wù)409 監(jiān)管和領(lǐng)導(dǎo)采購(gòu)或供應(yīng)職員

　　任務(wù)410 招聘、晉升、解聘采購(gòu)或供應(yīng)員工

　　任務(wù)411 評(píng)估采購(gòu)人員的工作表現(xiàn)

　　任務(wù)412 為發(fā)展員工的專業(yè)能力指導(dǎo)或授權(quán)職業(yè)培訓(xùn)

　　任務(wù)413 解決員工績(jī)效問題

　　任務(wù)414 有關(guān)阻止和處理歧視或騷擾的問題

 

廣告學(xué)

 

　　CPM 千人成本指由某一媒介或媒介廣告排期表所送達(dá)1000人所需的成本。其原始英文為Cost Per Mille,簡(jiǎn)稱CPM�，F(xiàn)在也有人將其譯成cost per one thousand impressions 或cost per thousand。前者中文名為每千人印象成本。后者稱謂相同，但簡(jiǎn)稱為CPT。所指內(nèi)涵與CPM相同。其計(jì)算公式為：

　　千人成本=（廣告費(fèi)用/到達(dá)人數(shù)）×1000。

　　目前,CPM已經(jīng)作為"按廣告每千次被展現(xiàn)收費(fèi)"的廣告模式，成為網(wǎng)絡(luò)廣告的基本術(shù)語。

 

連續(xù)相位調(diào)制

 

　　連續(xù)相位調(diào)制(Continue Phase Modulation)是一種先進(jìn)的相位調(diào)制技術(shù)，它具有相位連續(xù)的特點(diǎn)，頻譜特性優(yōu)良，相比PSK調(diào)制方式，具有更高的頻帶利用率，并且,CPM調(diào)制體系是一種信道編碼和調(diào)制相結(jié)合的方式，通過生成相位狀態(tài)格子序列控制下一時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，因此信息符號(hào)的調(diào)制直接具有編碼效應(yīng)，從而無須更多的冗余符號(hào).CPM調(diào)制體系可以通過最大似然序列估計(jì)(MLSE)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行軟判決，實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下的高檢測(cè)概率.這些優(yōu)良特性使得CPM技術(shù)在幅度衰落信道中實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)傳輸速率的通信系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景.

 

其它

 

　　cpm：cans per minute罐/分（飲料灌裝速度）

　　CPM：Communication processor module 處理器通訊模塊

　　CPM：Computer Performance Monitor 計(jì)算機(jī)性能監(jiān)控器

　　CPM：Continuous Processing Machine連續(xù)處理機(jī)；

　　CPM：Colloidal Probe Microscory 膠體探針顯微鏡

　　cpm：calls per minute 呼叫/分，調(diào)用/分

　　cpm：cards per minute 卡片/分；

　　cpm：characters per minute 字符/分；

　　cpm：cost per meal 費(fèi)用/餐；

　　cpm：counts per minute 次數(shù)/分；

　　cpm：cubic per minute 立方/分；

　　cpm：cycles per minute 周/分

　　cpm：Cost per thousand 每千米價(jià)格

　　cpm：Cycles per minute 每分鐘/圈

　　CPM：Cell per milliliter每毫升細(xì)胞液的細(xì)胞數(shù)

　　CPM：Cost Per One Thousand Impressions 廣告千人成本

　　CPM：Chinese Professional Manager 中國(guó)職業(yè)經(jīng)理人

　　CPM：Computerized Pipeline Monitoring (System) 石油化工管線計(jì)算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)

　　CPM：Customers Pleasure Management 客戶愉悅度管理

　　CPM：Constant Payment Mortgage Loan 完全分?jǐn)?等額本息貸款

　　CPM：Chiral Packing Material手性填料

　　CPM：continuous passive motion 持續(xù)被動(dòng)訓(xùn)練 （康復(fù)醫(yī)學(xué)常用語）

　　CPM：Competitive Profile Matrix 競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)矩陣

　　CPM：Cost per mile 千人成本 （網(wǎng)絡(luò)廣告的計(jì)價(jià)方式）

　　CPM:cleaning-point management,是指“清洗點(diǎn)管理”，在食品企業(yè)里的應(yīng)用非常重要！